「速読」とは、英文を素早く理解する「能力」や「状態」を指す言葉です。
リーディングの「学習方法」は大きく精読と多読に分けられますが、精読は厳密には学習方法ではありません。速読とは、英文をスムースに理解できるという状態を指す言葉であり、精読や多読の「結果」できるようになるものです。

精読の延長線上としての速読
速読とは、正確な精読の延長線上にあるものです。
“You must learn to walk before you can run”という諺があるように、「走る前に歩けるようにならなければならない」のです。リーディングで言うのなら、速読をする前にゆっくり読めるようになる必要があるということです。当たり前のようですが、非常に大切なことです。
精読では、英文一つひとつに対して、辞書や文法書を用いながら、ていねいに英文の解析を行います。そうやって時間をかけて、ゆっくりと英文を紐解くように理解していくのです。
そして、そのような丁寧な英文読解を積み重ねると、英文がすっと頭に入ってくるようになり、やがて精読は速読へと移行していきます。
こうして、もはや辞書や文法書も必要なく、長い時間をかけることなく英語を理解できるという状態が、私たちが目指すべき「速読」なのです。
正確な英文の理解が大前提
「ゆっくり何回も繰り返し読んでも読めない英文が、素早く斜めに読んだら読める」ということはありません。
「最初と最後の文を読んで大意をつかむ」
「キーワードを拾って全体を理解する」
このようなテクニックも同様です。これらは、もともと正確に英語が読める人が、より効率的に文章の内容をつかむためにやるべきことであり、まだ右も左もわからない英語初心者がやるべきだとは思いません。
一つひとつの独立した英文を理解することが最優先。それが集まって「段落」になり、「文章」になっていくのです。まずは、正確な英文の読解を身につけることを最優先にしてください。
「急がば回れ」とは言いますが、まさにその通りです。それぞれの英文を正確に速く読めるようになった結果として、必ず速読ができる状態がやってきます。

TOEIC(Part7)が解き終わらない
TOEICは、限られた時間の中で、大量の文章を処理することが求められるテストです。それ故、どうやったら最後の難関であるPart7(長文問題)を解き終えることができるのかということに、多くのTOEIC受験者は悪戦苦闘しています。
つまり、速読ができないことに、多くの人が苦労している訳です。
しかし、TOEICという試験はその性質上、あまり難解な文章は出題しません。TOEICは、基本的な文章を大量に受験者に読ませ、その処理能力をテストする傾向が強い試験です。そのため、基本的な英語をスムースに処理する力さえあれば、どれだけたくさんの長文が出てこようとも、ポンポンとスムースに解き進められるはずです。
もちろん中には頭を捻るようなものも散見されます。しかし、私の経験上、それらはあなたの英語力が低いことが問題ではありません。単純にわかりにくいところに答えが隠されているだけです。
なので、英語は読めるのに、和訳も読んでみたけれど、ちょっと答えに納得できないなというTOEICの問題は、無視していいと私は思っています。そのような問題に関しては、本質的な英語力とは直接関係ないからです。
①現在十分な英語力が無い人の「対策」
まずは、簡単な英文を自力で読めるようにすることが最優先です。そのために、精読と多読を積み重ねてください。
ゆっくり読んでもわからない文章を、どうやったら早く読めるのかを考えていたらダメです。まずはゆっくりでもいいから、正確に読めるようになることが速読への第一歩です。
それを繰り返していく内に、精読するスピードがどんどん早くなり、やがて速読へと移行していくことができます。
②十分な力があるのに解き終わらない人は…
十分に英語力があるのに解き終わらないのなら、TOEICのパターンに慣れていないことが原因かもしれません。
そういう人は、とにかく類似の問題を数多くこなしていくことが最重要です。
使用する問題集は、解説などはなくても構いません。純粋にたくさん類似の問題が掲載されているものを解いてみてください。代表的なものは、イ・イクフンの「解きまくれシリーズ」です。この他にも、似ている書籍がいくつか出ているので、以下のリンクを参考にしてみてください。
ただし、この学習方法はあくまで「英語力が十分にあるのに解き終わらない人」という前提があります。もし、ご自身でこの問題集を解いてみて、明らかに読めていない英文が頻繁にあるようであれば、精読や多読を改めてしっかりとこなす必要があります。